一、申请撤销或不予执行仲裁裁决的法定事由
1、当事人在合同中未订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
4、仲裁的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
5、申请撤销或不予执行国内仲裁裁决的事由和申请撤销或不予执行涉外仲裁裁决的事由
共通性事由：没有仲裁协议；仲裁的事项不属于仲裁协议的范围或者经委员会无权仲裁；仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符。
差异之处：仲裁裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，这两项事由不构成涉外仲裁司法监督的事项，但是构成了申请撤销或不予执行国内仲裁裁决的法定事由。
二、申请撤销或不予执行仲裁裁决的程序
1、启动方式和申请主体
仲裁裁决作出后，仲裁当事人的任何一方都可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
在执行程序中，被申请人可以向人民法院申请不予执行仲裁裁决。
2、审查方式
人民法院组成合议庭审查核实。
3、法院审查后的处理方式
人民法院经过审查核实，如果认为不具备撤销或者不予执行仲裁裁决的条件或法定事由，则应裁定驳回当事人的申请。
如果认为仲裁裁决应当被撤销或者不予执行，则必须遵守最高人民法院关于预先报告的规定，即凡一方当事人向人民法院申请执行我国涉外仲裁机构裁决，如果人民法院认为我国涉外仲裁机构的裁决具有民事诉讼法第274条规定的情形之一的，在裁定不予执行前，必须报请本辖区所属高级人民法院进行审查；
如果高级人民法院同意不予执行，就将其审查意见报最高人民法院。待最高人民法院答复后，方可裁定不予执行。
规律：撤销、不予执行涉外仲裁裁决的情形仅限于程序问题，实体问题不是撤销或不予执行涉外仲裁裁决的理由。